求函数y=log3[sin（2x+π3）+2]的定义域、值域、单调性、周期性、最值．

题目

求函数y=log₃[sin（2x+

π

3

答案

因为sin(2x+π3)+2∈[1，3]，所以函数的定义域：x∈R因为sin(2x+π3)+2∈[1，3]，所以函数的值域：y∈[0，1]因为2x+π3∈ [2kπ−π2，2kπ+π2]，即函数的单调增区间为：x∈(kπ−512π，kπ+112π)k∈Z因为2x...