(1-x的三次方）开根号三次方-ax-b当x趋近于无穷大时,此式的极限是0.求a,b的值

题目

(1-x的三次方）开根号三次方-ax-b当x趋近于无穷大时,此式的极限是0.求a,b的值

答案

因为当x趋于无穷大时,(1-x³)开三次方的结果趋近于-x,
所以原式可看成 -x+ax-b=0 (x趋近无穷大) (1)
可变为 -1+a=b/x,由于b是定值,所以当x趋无穷大时有 b/x=0
从而可得 a=1
代入(1)式可得 b=0