中秋节,龟兔进行10000米赛跑,奖品是月饼.兔子的速度是龟的速度的5倍,当他们从起点一起出发后,龟不停的跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时,龟已经领先它5000米.兔子奋起直追,但龟到达终点时

题目

中秋节,龟兔进行10000米赛跑,奖品是月饼.兔子的速度是龟的速度的5倍,当他们从起点一起出发后,龟不停的跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时,龟已经领先它5000米.兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间龟跑了多少米?

答案

设龟用的时间为t1,龟速10000/t1,兔子的速度5*10000/t1；兔子开始跑的时间t2,兔子睡眠时间t3；方程1：（t2+t3）*10000/t1-5000=t2*5*10000/t1
方程2：(t1-t3)*5*10000/t1=10000-100
求：t3*10000/t1=?
解方程2得：50000-5*t3*10000/t1=10000-100
t3*10000/t1=（40000+100）/5=8020