在下列情形中,各向量的终点的集合分别构成什么图形? (1)把所有单位向量的起点平行移动到同一点P; (2)把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P; (3)把平行于直线
题目
在下列情形中,各向量的终点的集合分别构成什么图形?
(1)把所有单位向量的起点平行移动到同一点P;
(2)把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P;
(3)把平行于直线
的所有向量的起点平移到直线l上的P.
答案
(1)把所有单位向量的起点平行移动到同一点P,向量的终点的集合是以P为圆心的单位圆.(示意图如下)
(2)把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P,向量的终点的集合是直线l与P点的距离为1的两个点;
(3)把平行于直线
的所有向量的起点平移到直线l上的P.向量的终点的集合是直线l.
(1)把所有单位向量的起点平行移动到同一点P,向量的终点的集合是距离P点的距离都为单位长的点;
(2)把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P,向量的终点的集合是直线l与P点的距离为1的点;
(3)把平行于直线
的所有向量的起点平移到直线l上的P,向量的终点的集合是距离P点的距离都为任意长的点;
平面向量的综合题.
本题主要考查了单位向量、平面向量的概念,是一道平面向量的综合题,解答的关键是了解平面向量、单位向量的定义.
举一反三
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