在极坐标系中,点M在圆ρ=2cosθ上运动,则点M到直线ρsina(θ+π/4)=-√2/2的最近距离为_

题目

在极坐标系中,点M在圆ρ=2cosθ上运动,则点M到直线ρsina(θ+π/4)=-√2/2的最近距离为_

答案

圆方程为(x-1)^2+y^2=1,圆心是(1,0)、半径是1.
直线方程为x+y+1=0
圆心(1,0)到直线的距离=2/√2=√2
M点到直线的最近距离=√2-1.