1.an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10
题目
1.an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10
2.在等比数列{an}中,公比q=2,a1a2a3```a30=20的三十次方,则a3a6a9```a30=?
答案
1.
a4a7=a1q^3*a1q^6=a1^2q^9=-512
a3a8=a1q^2*a1q^7=a1^2q^9=-512
a3+a8=124
则由韦达定理
a3和a8是方程x^2-124x-512=0的根
x1=128,x2=-4
a8/a3=q^5
q是整数则q^5是整数
所以必须a8=128,a3=-4
q^5=-32
q=-2
a1^2q^9=-512
所以a1^2=1
a=1或-1
a10=a1q^9=512或-512
2.由a1a2a3…a20=2^30,q=2可知:
a1a2a3¨a30=2^30
a1a2a3¨a30=a1^30q^(1+2+…+29)
=a1^30q^(29×15)
=a1^30q^435
=a1^30×2^435
=a1^30×2^435
=2^30
所以
a1^30=1/2^405
所以a1^10=1/2^135………………(二边开立方)
a3a6a9…a30
=a1^10q^(2+5+…+29)
=a1^10q^(31×5)
=a1^10q^155
=a1^10×2^155
=1/2^135×2^155
=2^20
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 卡字的笔顺
- b为有理数,如果规定以中西的运算符号“*”’定义"a*b=a+2b.求(1*4)*(-2)的值.
- 方字加什么部首,组成一个新字
- 求函数y=9的x次方-2*3的(x+1),x属于{-1.2}的值域
- 将1至9九个数字填入下面算式中,使等式成立(1,5,6已填好)?=156
- 用which of,either of,neither of,both of四个词组各造一个句子.也就是说有四个句子.
- “昂” 经常看到别人用这个字,是嗯、对、好的意思?感觉看到这个字这么别扭呢、感觉恶心呢?
- 一片的一是第几声
- 忘恩负义是小人的上一句是什么?
- 如图,已知AD⊥BC,EG⊥BC,D、G分别是垂足,∠GEC=∠3. 求证:AD平分∠BAC.
热门考点