一个关于分书的排列组合问题

题目

一个关于分书的排列组合问题
9本书,分给三个人,每个人三本书,问有几种分法.
正确答案是C(3,9)*C(3,6)
为什么不能是C(3,9)*C(3,6)*A(3,3)呢?
为什么不能 先分堆 然后再排列 最后发下去呢
9本书,分给三个人,一个人有四本书、一个人三本、一个人二本,问有几种分法.
正确答案是C(4,9)*C(3,5)*A(3,3)
为什么不能是C(4,9)*C(3,5)呢?
为什么又要 先分堆 然后再排列 最后发下去呢

答案

9本书,分给三个人,每个人三本书,问有几种分法.
正确答案是C(3,9)*C(3,6)
为什么不能是C(3,9)*C(3,6)*A(3,3)呢?
为什么不能 先分堆 然后再排列 最后发下去呢
因为给你：第一本,第二本,第三本 与给你：第二本,第一本,第三本
这两种情况是一样的,即顺序不需要考虑,因此不用*A(3,3)
9本书,分给三个人,一个人有四本书、一个人三本、一个人二本,问有几种分法.
正确答案是C(4,9)*C(3,5)*A(3,3)
为什么不能是C(4,9)*C(3,5)呢?
为什么又要 先分堆 然后再排列 最后发下去
因为第一个人拿四本和第二个人拿四本是不一样的,也就是说要考虑顺序.因此需要*A(3,3)
如果认为讲解不够清楚,