算道高三数学三角函数题

题目

算道高三数学三角函数题
若Cos(2X+a+π（pai)/3)是偶函数,则a角为多少?
解法1：Cos(2X+a+π/3)是偶函数 因为Cos(2X+Kπ）=-cos（2X）余弦函数是偶函数，所以a+π/3=Kπ a=Kπ-π/3
解法2：Cos(2X+a+π/3)是偶函数 则Cos(2X+a+π/3)=Cos(-2X+a+π/3)=Cos(-2X+a+2Kπ） a+π/3=2Kπ
a=2Kπ-π/3
哪个是正确的？解说下

答案

Cos(2X+a+π/3)=Cos(-2X+a+π/3)
Cos(-2X+a+π/3)=Cos[-(2X-a-π/3)]=Cos(2X-a-π/3)
Cos(2X-a-π/3)=Cos(2X+a+π/3)
2X-a-π/3=2X+a+π/3
2a=-2π/3
a=-π/3