当K为何值时,关于X的方程X方-（2K-1）X+K方=0 有两个不相等的实数根.求K的实数范围

题目

当K为何值时,关于X的方程X方-（2K-1）X+K方=0 有两个不相等的实数根.求K的实数范围

答案

因为方程二次项系数大于0
所以,方程要有两个不相等的实数根,则
△=(2k-1)²-4k=4k²-8k+1>0——>4(k-1)²-3>0——>(k-1)²>3/4——>k(1+√3)/2