求cos^4 20+cos^4 40+cos^4 80的值
题目
求cos^4 20+cos^4 40+cos^4 80的值
答案
(cos20°)^4+(cos40°)^4+(cos80°)^4
=(cos20°)^4+(cos40°)^4+(sin10°)^4
=1/4*((cos40°+1)^2+(cos80°+1)^2+(1-cos20°)^2)
=1/4*(1+2cos40°+(cos40°)^2+1+2sin10°+(sin10°)^2+1-2cos20°+(cos20°)^2)
=1/4*(3+2cos40°+(1+cos80°)/2+2cos80°+(1-cos20°)/2-2cos20°+(1+cos40°)/2)
=1/4*(3+3/2+5/2*(cos40°+cos80°-cos20°))
=1/4*(9/2+5/2*(sin50°+sin10°-cos20°))
=1/4*(9/2+5/2*(2sin30°cos20°-cos20°))
=1/4*(9/2)
=9/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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