已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应的三边之比a:b:c等于( ) A.3:2:1 B.3:2:1 C.3:2:1 D.2:3:1
题目
已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,那么对应的三边之比a:b:c等于( )
A. 3:2:1
B.
:2:1
C.
:
:1
D. 2:
:1
答案
∵已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,∴有B=2C,A=3C,再由A+B+C=π,可得C=
,
故三内角分别为 A=
、B=
、C=
.
再由正弦定理可得三边之比a:b:c=sinA:sinB:sinC=1:
:
=2:
:1,
故选:D.
由A+B+C=π,可得C=
,从而得到三内角的值.再由正弦定理可得三边之比a:b:c=sinA:sinB:sinC,运算求得结果.
正弦定理的应用.
本题主要考查正弦定理的应用,三角形的内角和公式,求得 A=、B=、C=,是解题的关键,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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