已知角AOB=30度,点P,Q分别是OA,OB上的定点,OP=3,OQ=4,点M,N,分别是OA,OB上的动点,试求PN+MN+MQ的最小值
题目
已知角AOB=30度,点P,Q分别是OA,OB上的定点,OP=3,OQ=4,点M,N,分别是OA,OB上的动点,试求PN+MN+MQ的最小值
答案
PN+MN+MQ的最小值是5
在∠AOB的OA一侧做∠XOA=30°,在∠AOB的OB一侧做∠YOB=30°,显然∠XOY=90°
在OX取点R,使得OR=OQ=4,在OY上取点S,使得OS=OP=3.根据勾股定理,RS=5
根据三角形全等,很容易证明MR=MQ,NP=NS,于是PN+MN+MQ=RM+MN+NS,根据两点之间直线最短,可知PN+MN+MQ>=RS=5
当M取RS和OA的交点,N取RS和OB的交点时PN+MN+MQ具有最小值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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