麻烦讲解下.（已经有答案）

题目

麻烦讲解下.（已经有答案）
1.设集合A={x|x²+x-6=0},B={x|mx+1=0},B是A的真子集,则m的值所组成的集合是___ 【答案是{0,1/3,-1/2} 不理解的是：为什么有0呢?】
2.集合S是{1,2,3,4,4}的子集,且若a∈S,必有（6-a）∈S,所有满足上诉条件的集合S共有＿＿个.【答案是7个,请问怎么算?】
3.{1,2,3}是M的真子集,而M又是{1,2,3,4,5,6}的真子集.则集合M的个数是＿＿【答案是6个,请问怎么算?】
4.（x+2)（x-3)

答案

(1)这个题首先要分类讨论：两种情况看{x|mx+1=0}为空集和有一个元素
空集时也就是mx=-1不成立
只要m不等于0就会有解
所以,m=0
（2）当a=1,2,3时,分别可得到{1,5}、{2、4}、{3},
可凑成7个集合{1,5}、{2,4}、{3}、{1,3,5}、{2,3,4}、{1,2,4,5}、{1,2,3,4,5}
（3）{1,2,3}是M的真子集相当于把上题中的空集去了
而M又是{1,2,3,4,5,6}（该集合记为A）的真子集则
M不能等于A了.这6个集合是：{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,3,6},{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,6},{1,2,3,5,6}
我们知道如果集合有n个元素则它的子集数为2的n次方
所以,2*2*2-2=6
（4）两边同时减6或者把6移到不等号左边
再把式子拆开
再因式分解
（x+2)（x-3)