四边形ABCD中,AD//BC,且AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,若角BOC=120度,AD=4,BD=4倍根号3,求BC的长.
题目
四边形ABCD中,AD//BC,且AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,若角BOC=120度,AD=4,BD=4倍根号3,求BC的长.
答案是8或4,
需要说明为什么。
谢谢帮助!
答案
因为AD平行BC
AB=CD
分类讨论1,当四边形ABCD是平行四边形时
AD=BC
因为AD=4
所以BC=4
2,当四边形ABCD是等腰梯形时
AD平行BC
AC=BD
过点D作DE垂直BC于E,过点D作DF平行AC与BC的延长线相交于点F
所以角DEB=90度
四边形ADFC是平行四边形
所以AC=DF
所以角BOC=角BDF
BD=DF
所以角DBE=角F
因为角BOC=120度
所以角BDF=120度
因为角DBE+角F+角BDF=180度
所以角DBE=30度
所以DE=1/2BD
BD^2=DE^2+BE^2
因为BD=4根号3
所以BE=6
DF=2根号3
CE=2
BC=BE+CE=8
所以BC=8或BC=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 虚拟语气中含蓄条件句的本质是什么?
- 读了《神鸟》这篇课文,使我深受教育.(修改病句)
- 三角形ABC,《A=90°《B=60°,AB=1,将它放在坐标系中BC在X轴上顶点A在反比例函数Y=x/图像上,求C坐标
- look at those ()(shoe)
- 在某动物精细胞核中,DNA的质量为4乘十的负十二次方克,那么在有丝分裂前期时,其骨髓细胞核中的DNA的质量
- 有关位移和平均速度,
- 铝的密度是2.7×103kg/m3,读作_,它的物理意义是_.
- 递增等比数列第三、第五、第七积为512,三项分别减去1,3,9后成等差数列,设Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,求Sn
- 我看过cree的led贴片型的参数特性,为什么led光通量(mcd),光通量的单位应该是流明lm
- at the moment of的意思