(k的平方-6k+8)x的平方+(2k的平方-6k-4)+k的平方-4=0有整数根 求所有k

题目

(k的平方-6k+8)x的平方+(2k的平方-6k-4)+k的平方-4=0有整数根 求所有k
德他=4(k的平方-18k+24)

答案

lz题目漏了一个x将式子因式分解:[(k-1)x+k+2]*[(k-4)x+k-2]=0可见lz的delta应该是算错了.要有整数解,有-(k+2)/(k-1)是整数或者-(k-2)/(k-4)是整数对于前者,k=(m+2)/(m-1) (m是任意整数且m!=1)对于后者,k=(4n-2)/(n-1...