在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面三角形ABC的边长为2又根号6,则此正三棱锥外接球的表面积是?要详细的解答过程,谢谢

题目

在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面三角形ABC的边长为2又根号6,则此正三棱锥外接球的表面积是?要详细的解答过程,谢谢
这种方法不太懂，还有其它的解答方法吗？

答案

M、N分别是棱SC、BC的中点,MN//BS且MN垂直于AM,BS⊥AM正三棱锥,相对的棱互相垂直,BS⊥ACBS⊥平面SAC,正三棱锥,侧面都是全等的等腰三角形,所以SA,SB,SC,两两垂直,且相等,AB=2根号6 SA=SB=SC=2根号3 将此三棱锥补成一...