将1～8这八个数字填入下式空格,使两数得绝对值最小

题目

将1～8这八个数字填入下式空格,使两数得绝对值最小
我知道是4876-5123或者5123-4876
为什么千位必须是4,
7.8这些为什么不行?

答案

如果千位数是7和8,那么后面三个位数就不能达到相减绝对值最大的效果了.
千位数一定要尽量接近,两数相减的千位才会小,所以千位分别为4,5
由于不够减的时候要借位,所以千位数大的后面要跟较小的三个数字.即5后面要跟1,2,3
然后分别把较小的数字,即1,2,3加上10,变成11,12,13,把这三个数与6,7,8相减,按所得绝对值从小到大排列,即11-8=3