已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值． （1）直线l1过点（-3，-1），并且直线l1与l2垂直； （2）直线l1与直线l2平行，并且坐标

题目

已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l₁过点（-3，-1），并且直线l₁与l₂垂直；
（2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

答案

（1）∵l1⊥l2，∴a（a-1）+（-b）•1=0，即a2-a-b=0①又点（-3，-1）在l1上，∴-3a+b+4=0②由①②得a=2，b=2．（2）∵l1∥l2，∴ab=1-a，∴b=a1−a，故l1和l2的方程可分别表示为：（a-1）x+y+4(a−1)a=0，（a-1）x+...