例题；一个盒子里装有10颗黑棋子和10颗白妻子,至少要从中摸出即可妻子,才能保证有3颗妻子的颜色相同?答；把两种颜色的棋子看做两个抽屉,必须有一个抽屉摸两个棋子,另一个抽屉摸三个棋子,才能保证至少有三

题目

例题；一个盒子里装有10颗黑棋子和10颗白妻子,至少要从中摸出即可妻子,才能保证有3颗妻子的颜色相同?答；把两种颜色的棋子看做两个抽屉,必须有一个抽屉摸两个棋子,另一个抽屉摸三个棋子,才能保证至少有三个是同一颜色的.
1.盒子里放同样大小红球白球6个,要想摸出的球一定有2个同色,最少摸几个球?为什么?
2.抽屉里放红蓝黄三色小棒各20只.要想摸出的小棒一定有2个同样色,至少摸几个?为什么?
3.有红黄蓝三色球个10个,混放在袋子中,一次摸出13个球,其中至少有几个球颜色是相同的?为什么?
4.给一个正方体木块的6个面,分别涂上红蓝两色.无论怎么涂,至少有几个面涂颜色相同?为什么?

答案

1.盒子里放同样大小红球白球6个,要想摸出的球一定有2个同色,最少摸几个球?为什么?
答：最少摸2个球,因为摸出来的这两个球有可能是同一种颜色,也可能是不同颜色.如果一定有2个同颜色,那么就要摸3个.
2.抽屉里放红蓝黄三色小棒各20只.要想摸出的小棒一定有2个同样色,至少摸几个?为什么?
答：至少摸4个.如果摸3个,有可能是每种颜色各一个,摸4个,至少有2个一定是同颜色,也有可能是3个同颜色.
3.有红黄蓝三色球个10个,混放在袋子中,一次摸出13个球,其中至少有几个球颜色是相同的?为什么?
答：其中至少有5个球颜色是相同的,假设12个中,颜色相同的球个数相等,那么每种颜色各4个,剩下的一个必是其中的一种颜色,所以这种颜色的球就有5个.也可能某种颜色全部取出了,那么最多有10个颜色相同的小球.
4.给一个正方体木块的6个面,分别涂上红蓝两色.无论怎么涂,至少有几个面涂颜色相同?为什么?
答：至少有3个面涂颜色相同,各占一半,最多有5个面颜色相同.