当X属于区间[-1,1]时,F（X）=-x^2-ax+b最小值为-1,最大值为1.则实数a的值为多少?__

题目

当X属于区间[-1,1]时,F（X）=-x^2-ax+b最小值为-1,最大值为1.则实数a的值为多少?__

答案

F（X）=-（x+a/2）²+（a+4b）/4设-2＜a＜2.最大值为F（-a/2）＝（a+4b）/4＝1最小值=-（1+|a/2|）²+1＝-1 a＝±2（√2-1）.设a≥2,最大值＝F（-1）＝-1+a+b＝1.,最小值＝F（1）＝-1-a+b＝-1,a＝1不可.类似...