已知等腰直角三角形的斜边长为x，面积为y，则y与x的函数关系式为_．

题目

已知等腰直角三角形的斜边长为x，面积为y，则y与x的函数关系式为______．

答案

已知如图所示：
∵AC=BC，AC⊥BC，S_△ABC=y．AB=x，
∴AC²+BC²=x²，
∴2AC²=x²，
AC²=

x2

2

，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AC²=y，
∴y=

1

2

×

x2

2

=

x2

4

．
故答案为：y=

x2

4

．