在A,B这条新铺的路上等距离安路灯,但要求在C处及AC和BC的中点都必需安一盏灯,那么至少需要安多少盏灯?

题目

在A,B这条新铺的路上等距离安路灯,但要求在C处及AC和BC的中点都必需安一盏灯,那么至少需要安多少盏灯?
要原因

答案

AC=560米,BC=630米
AC的一半为280米,BC的一半为315米；
根据题意,可以算出280和315的最大公约数为35,因此按照35米/盏的方法设置,可以达到需要安装最少灯的目的.
由280/35=8,315/35=9,得至少需要安装的灯盏数为
8×2+9×2+1=35（盏）
我算了好久的,给分哦!