袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,一共这样做了五次,结果袋子里还有3个球,原有多少球

题目

袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,一共这样做了五次,结果袋子里还有3个球,原有多少球
一个小朋友用的这种方式算,(5+3)*2=16,(16+1)*2=34她的这种算法,是否可行?
如果可行,请讲明道理.

答案

倒推.第五次后,3第四次后 (3-1）*2 =4第3次后 (4-1)*2 =6第2次后 (6-1)*2 = 10第1次后 (10-1)*2 =18第1次没拿前 (18-1)*2 =34原先有34 个球.其实就是 ((((（3-1）*2 -1)*2-1)*2-1)*2-1)*2-1) = 34 小朋友的做法不对....