数列{an}的前n项和为Sn,点（n,sn/n)均在函数y=-x+9的图像上,求通项公式和Sn

题目

数列{an}的前n项和为Sn,点（n,sn/n)均在函数y=-x+9的图像上,求通项公式和Sn

答案

sn/n=9-n
sn=9n-n²
n=1时,a1=S1-9-1=8
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=9n-n²-【9(n-1)-(n-1)²】=9n-n²-(-n²+11n-10)=-2n+10
n=1也满足
所以 an=-2n+10,Sn=9n-n²