在正方形ABCD中E为AD的中点,点F在CD上且DF＝1／4DC试判断BE与EF的关系,并说明理由

题目

在正方形ABCD中E为AD的中点,点F在CD上且DF＝1／4DC试判断BE与EF的关系,并说明理由

答案

1、先证明△BAE∽△EDF BA/ED=AE/DF且∠A=∠D=90°则△BAE∽△EDF所以∠ABE=∠DEF ∠AEB=∠DFE 又因为∠ABE+∠AEB=90°(三角形内角和为180°) 所以有∠AEB+∠DEF=90° 因为∠AED=180°所以∠BEF=∠AED-(∠AEB+∠DEF)...