形如x²+（p+q）x+pq型的二次三项式,有以下特点：①二次项系数为1；②常数项是两个数之积；

题目

形如x²+（p+q）x+pq型的二次三项式,有以下特点：①二次项系数为1；②常数项是两个数之积；
③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解：
x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
利用上面的结论分解因式：（1）m^2-3m+2（2）（x+y）^2-5（x+y）-14

答案

（1）m^2-3m+2
=m²+[(-1)+(-2)]m+(-1)×(-2)
=(m-1)(m-2)

（2）（x+y）^2-5（x+y）-14
=(x+y)²+(-7+2)(x+y)+(-7)×2
=(x+y-7)(x+y+2)