矩形的周长为20cm,则当矩形的长为___,面积有最大值____

题目

矩形的周长为20cm,则当矩形的长为___,面积有最大值____

答案

设矩形的长为x,则宽为10-x,S=x(10-x)=-x²+10x=-（x²-10x)=-(x-5)²+25,所以当x=5时,S最大为25.
也就是当矩形为正方形时,长宽均为5时,S最大,