已知点p在△ABC内,∠ABP=20°,∠PBC=10°,∠ACP=20°和∠PCB=30°,则∠CAP=?

题目

已知点p在△ABC内,∠ABP=20°,∠PBC=10°,∠ACP=20°和∠PCB=30°,则∠CAP=?

答案

设：∠CAP＝x,则∠BAP＝100°－x.∵在△BPC中：BP／Sin30°＝CP／Sin10°∴BP／CP＝Sin30°／Sin10°∵在△APB中：BP／Sin（100°－x）＝AP／Sin20°　在△APC中：CP／Sinx＝AP／Sin20°∴BP／Sin（100°－x）＝CP／...