求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）经过点（3,-2）,且一条渐进线的倾斜角为30度.（2）焦点在y轴上,过点P（4根号2,-3）,且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直.（3）离心率e=根号2,经过

题目

求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）经过点（3,-2）,且一条渐进线的倾斜角为30度.（2）焦点在y轴上,过点P（4根号2,-3）,且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直.（3）离心率e=根号2,经过点P（-5,3）.（5）以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点.都是书上的基础题,但是我都不会,求教,

答案

1题 设 焦点在x轴上 则双曲线为x^2/a^2-Y^2/b^2=1 因为倾斜角为30度 渐近线方程为y=b/a x 所以b^2=a^2/3 （3,-2）在双曲线上 带入方程 得到a^2=21 b^2=7 所以 x^2/21-Y^2/7=1设 焦点在y轴上 y^2/a^2-x^2/b^2=1 渐近...