已知矩阵A[ 1 a -1 b],A的一个特征值为2,其对应的特征向量是【2 1】求矩阵A

题目

已知矩阵A[ 1 a -1 b],A的一个特征值为2,其对应的特征向量是【2 1】求矩阵A

答案

由已知,A(2,1)'=2(2,1)'
故有 a+2=4,b-2=2
所以 a=2,b=4.
所以 A =
1 2
-1 4