在复平面上,若点P所对应的复数z1满足 （z1+i）=（z1-i） 点Q所对应的复数为z2=-1-i 则模PQ最小值为

题目

在复平面上,若点P所对应的复数z1满足 （z1+i）=（z1-i） 点Q所对应的复数为z2=-1-i 则模PQ最小值为
是1吗 ? 括号表示模

答案

因为 |z1+i|=|z1-i| ,所以z1对应的点P到点（0,-1）及（0,1）的距离相等,
也即 z1=a(a为实数),
所以 |PQ|=|z1-z2|=|(a+1)+i|=√[(a+1)^2+1],
显然,当 a=-1 时,|PQ|有最小值 1 .