数学问题:求平面方程

题目

数学问题:求平面方程
问题如下:
求通过直线x+y+z=0;2x-y+3z=0;且平行直线x=2y=2z的平面方程
求数学帝帮忙!万分感谢!
要有过程....而且那是2个平面而不是2个直线....只是那2个平面的交线代表那条直线...

答案

由题可设过两平面交线的平面束方程为2x-y+3z+A*(x+y+z)=0,化简为：（2＋A）*x＋（A－1）*y＋（3＋A）*z＝0;由于直线方程可求得直线的方向向量为（2,1,1）,直线于平面平行,则直线的方向向量与平面的法向量相垂直!则有方程(A+2)*2+(A-1)+(3+A)=0,解得A=-3/2;将A代入方程即为所求的平面方程!