在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且a2=b2+c2+bc. (1)求A的大小; (2)若sinB+sinC=1,b=2,试求△ABC的面积.
题目
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A的大小;
(2)若sinB+sinC=1,b=2,试求△ABC的面积.
答案
(1)∵a
2=b
2+c
2+bc,由余弦定理得a
2=b
2+c
2-2bccosA
∴cosA=-
,∵A∈(0,π),∴A=
-----------------(4分)
(2)∵sinB+sinC=1,
∴
sinB+sin(−B)=1,-----------------(6分)
∴
sinB+sincosB−cossinB=1,
∴
sincosB+cossinB=1,
∴
sin(B+)=1----------------(8分)
又∵B为三角形内角,故B=C=30°.
所以b=c=2-----------------(10分)
所以
S△ABC=bcsinA=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 句型转换,保持原句意思不变.You must show me your ID card.
- 漂白粉的漂白、失效原理各是什么
- 英语介词study on/of/for;research on/of/for
- 一道数学题,好的话给30分
- 如果汽油车直接加甲醇行不行
- 怎么写五年级上册的第一次游览的经历作文
- 两艘轮船从相距480千米的两个码头同时相对开出,6小时后相遇,已知甲船的时速为38千米,则乙船的时速为
- 北极熊和海象打谁能赢?
- a是自然数,15a6aa是一个6位数,这个数一定是_的倍数.
- 有人说氢氧化镁是弱碱、有人说是中强碱,有人说是强电解质、有人又说是弱电解质,到底是哪一个啊?都把我弄糊涂了,如果氢氧化镁是中强碱,也就是部分电离啦,那为什么它又是强电解质,强电解质是完全电离啊,这矛盾
|