在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc． （1）求A的大小； （2）若sinB+sinC=1，b=2，试求△ABC的面积．
题目
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．
（1）求A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，b=2，试求△ABC的面积．
答案
（1）∵a
2=b
2+c
2+bc，由余弦定理得a
2=b
2+c
2-2bccosA
∴cosA=-
，∵A∈（0，π），∴A=
-----------------（4分）
（2）∵sinB+sinC=1，
∴
sinB+sin(−B)＝1，-----------------（6分）
∴
sinB+sincosB−cossinB＝1，
∴
sincosB+cossinB＝1，
∴
sin(B+)＝1----------------（8分）
又∵B为三角形内角，故B=C=30°．
所以b=c=2-----------------（10分）
所以
S△ABC＝bcsinA＝
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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