这是一道因式分解题：(a+1)(a+)(a+2)(a+3)+1

题目

这是一道因式分解题：(a+1)(a+)(a+2)(a+3)+1

答案

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+25
=(a^2+5a+5)^2