已知（x+y）2=9，（x-y）2=5，求x2+y2的值．

题目

已知（x+y）²=9，（x-y）²=5，求x²+y²的值．

答案

∵（x+y）²=9，（x-y）²=5，
∴x²+2xy+y²=9，x²-2xy+y²=5，
∴2x²+2y²=9+5=14，
∴x²+y²=7．

把（x+y）²=9，（x-y）²=5两边都平方后，再把两式相加，化简求解．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式，主要利用完全平方公式展开后建立方程组，整体求解．