已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为（　　） A.-1 B.0 C.1

题目

已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 不能确定

答案

∵f（x）是R上的偶函数，∴图象关于y轴对称，即该函数有对称轴x=0，f（x）=f（-x） 用x+1换x，所以f（x+1）=f（-x-1）①又∵将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，∴函数f（x）的图象有...