已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
题目
已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
答案
左边全部展开,有ab2c2-ab2-ac2+a2bc2-ba2-bc2+a2b2c-ca2-cb2+a+b+c=4abc将ab2c2、a2bc2、a2b2c中的共同项abc提出,变为abc(ab+bc+ac),利用abc=a+b+c,得到(a+b+c)(ab+bc+ac),将这个式子展开,与后面的项相消,就可以证明...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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