已知圆C：x^2+y^2-6x+4=0和抛物线y^2=x在x轴上方有两个不同焦点A、B

题目

已知圆C：x^2+y^2-6x+4=0和抛物线y^2=x在x轴上方有两个不同焦点A、B
(1)求圆心C的标准、圆的半径以及抛物线的焦点坐标系准线方程
(2)交交点A、B的坐标
(3)请写过成

答案

①x^2+y^2-6x+4=0 即x^2-6x+9+y^2=-4+9 也即是(x-3)^2+y^2=5
r^2=5 r=√5 y^2=2*1/2*x ∴p=1/2 ∴F=(p/2,0)=(1/4,0) x=-p/2=-1/4
②x^2+y^2-6x+4=0``````① y^2=x······②
由①②两式得 x=1或x=4 得y=1或y=2
∴A(1,1) B(4,2)