已知3sinα+3cosα-2=0,求(2sin^2 α+sin2α)/(1-tanα).如何做?

题目

已知3sinα+3cosα-2=0,求(2sin^2 α+sin2α)/(1-tanα).如何做?

答案

(2sin^2 α+sin2α)/(1-tanα)=cosα*(2sin^2 α+sin2α)/(cosα-sinα)=2sinα*cosα*(sinα+cosα)/(cosα-sinα)
已知sinα+cosα=2/3,则（sinα+cosα）平方=4/9=sin^2 α+2sinα*cosα+cos^2 α得2sinα*cosα=-5/9
cos^2 α-2sinα*cosα+sin^2 α=14/9 ,（cosα-sinα）平方=14/9 cosα-sinα=根号14/3
自己带进去算吧