某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示: 类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏) A型 30 45 B型 50 70(1)若商场预计进货款为3500元,则这

某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示: 类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏) A型 30 45 B型 50 70(1)若商场预计进货款为3500元,则这

题目
某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型  价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)
A型 30 45
B型 50 70
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
答案
(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100-x)盏,
根据题意得,30x+50(100-x)=3500,
解得x=75,
所以,100-75=25,
答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏;
(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,
则y=(45-30)x+(70-50)(100-x),
=15x+2000-20x,
=-5x+2000,
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,
∴100-x≤3x,
∴x≥25,
∵k=-5<0,
∴x=25时,y取得最大值,为-5×25+2000=1875(元)
答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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