关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　） A.m≤15 B.0＜m＜15或m＜0 C.m≤15且m≠0 D.m≥15

题目

关于x的方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）
A. m≤

1

5

B. 0＜m＜

1

5

或m＜0
C. m≤

1

5

且m≠0
D. m≥

答案

根据题意得m≠0且△=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，
解得m≤

1

5

且m≠0．
故选C．

根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

本题考点：根的判别式；一元二次方程的定义．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．