抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),对称轴为直线x=2,且过点P(3,0),则a+b+c=_.
题目
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),对称轴为直线x=2,且过点P(3,0),则a+b+c=______.
答案
∵对称轴为直线x=-
,
而对称轴为直线x=2,
∴-
=2,即b=-4a①,
把P(3,0)代入y=ax
2+bx+c,
得9a+3b+c=0②,
①代入②得,c=3a,
∴a+b+c=a-4a+3a=0.
故答案为0.
举一反三
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