如何对向量正交化

题目

如何对向量正交化
a1=(1 0 -1)T a2=（0 2 1）T 如何将其正交化 不要就说个让我看施密特正交化

答案

设b＝a2+ta1.为了b⊥a1,必须 （a2+ta1）·a1＝0,
即：a2·a1+ta1·a1＝0 t＝-（a2·a1）/（a1·a1）＝-（-1）/2＝1/2
b＝（0 2 1）T+（1/2(1 0 -1)T＝（1/2,2,1/2）T
＜a1,a2＞≡＜a1,b＞[向量组＜a1,a2＞与向量组＜a1,b＞等价,后者是正交组]
这个过程就是向量组的正交化.