a1=x,a 的n+1=1-an分之一（n=1,2,3,.)求a2,a3,a4,a5,.求a2002求a2000+a2001+a2002

题目

a1=x,a 的n+1=1-an分之一（n=1,2,3,.)求a2,a3,a4,a5,.求a2002求a2000+a2001+a2002

答案

a2=1-1/x=(x-1)/x a3=1-x/(x-1)=-1/(x-1) a4=1-(x-1)=x 由此得 周期为3 a5=a2=1-1/x a2002=a1=x a2002+a2001+a2000=1+x-1/x-1/(x-1)=(x^3-3x+1)/((x-1)*x)
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