若实数x满足log以2为底的x =3+2cosθ,则∣x-2∣+∣x-33∣等于 ()

题目

若实数x满足log以2为底的x =3+2cosθ,则∣x-2∣+∣x-33∣等于 ()
A.35-2x B.31 C.2x-35 D.2x-35或35-2x

答案

B.31
要判断X的取值范围.
Log2X=3+2cosθ,
X= 2的（3+2cosθ）次方,
则 2≤X≤32
∣x-2∣+∣x-33∣=x-2+33-x=31