由于流体具有粘滞性,使得因而在流体中运动的物体都要受到流体阻力.科学家们已经测得半径为R的球在流体中

题目

由于流体具有粘滞性,使得因而在流体中运动的物体都要受到流体阻力.科学家们已经测得半径为R的球在流体中
以速度v运动时受流体阻力大小为F=6πηRv,其中η为流体的粘滞系数.不同的流体η不同,它由流体的性质决定.某课外兴趣小组在研究性学习活动中为了测定某种流体的粘滞系数,设计如下实验：让密度为ρ=102*10³kg/m³,半径为R=3cm的实心球在密度为ρ.=0.8*10³kg/m³的透明液体中竖直下落,发现球先加速下落后匀速下落.该兴趣小组的同学用频闪摄影的方法测出球匀速下落时的速度为v=4.9m/s.若该球体积计算公式为V=4πR³/3,g=9.8N/kg,则该流体的粘滞系数η为（ ）
A.0.16·s/m B.0.48N·s/m C.0.16N·s/m² D.0.48N·s/m²

答案

选D R=3cm=0.03m V=4×3.14×0.03的立方÷3=1.1304×10负四次方m³ m=PV=1.2×10的立方×1.1304×10的负四次方=0.135648kg F=mg=0.135648kg×9.8N/kg=1.3293504N F=6πηRv=1.3293504N=6×3.14×η×0.03m×4.9m/s 即 η=1.3293504N÷6÷3.14÷0.03m÷4.9m/s=0.48N·s/m² 累死额.