（sinX）^8在0到π/2的定积分

题目

（sinX）^8在0到π/2的定积分
我看解答上是(8/7)(5/6)(3/4)(1/2)(π/2)
以前我也看到过sinx的其它次方好像也是这样做的
这个是什么方法啊 这种定积分是不是有固定的做法?

答案

利用了分部积分!可得递推公式Sn=n/(n-1)S(n-2)
化到低次就显然