∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导

题目

∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导

答案

对积分上限函数求导,就把积分上限代入被积函数中,再乘以对上限求导,
那么在这里,就用1/x代替 u,
再乘以对1/x的求导
所以求导得到
f(1/x) /(1/x^2) *(1/x)'
而(1/x)'= -1/x^2
故求导的结果是
f(1/x) /(1/x^2) *(-1/x^2)
= -f(1/x)