方程x²+x+1÷x+1÷x²=4怎么解?求详细的解题步骤,万分感谢.

题目

方程x²+x+1÷x+1÷x²=4怎么解?求详细的解题步骤,万分感谢.
不要用4次方程求根公式的那种解法。

答案

用配方法(x^2+1/x^2 +2)+(x+1/x)-6=0
(x+1/x)^2+(x+1/x)-6=0
(x+1/x+3)(x+1/x-2)=0
则x+1/x+3=-3或x+1/x=2
下面的就不解了.