【高一数学】三角函数的一个基础计算题》》

题目

【高一数学】三角函数的一个基础计算题》》
已知sinx+cosx=m
把下列式子的中间部分（详细过程）写出来即可,
(sin^2x+cos^2x)(sinx+cosx)-sinx*cosx(sinx+cosx)
=m-(m^2-1)m/2

答案

因为(sin^2x+cos^2x)=1
所以(sin^2x+cos^2x)(sinx+cosx)-sinx*cosx(sinx+cosx)
= sinx+cosx-[(sinx+cosx)^2-sin^2x+cos^2x]/2*(sinx+cosx)
=m-(m^2-1)m/2